МГУ ДВИ 2013 - ФОРУМ ПОСТУПИМ.РУ
Главная
Поиск репетитора
Коллективный блог
публикаций
Форум (обсуждаем ЕГЭ 2020)
тем и сообщений
Для учебы




Войти
или
Зарегистрироваться
Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск по форуму · RSS
  • Страница 1 из 4
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • »
ФОРУМ ПОСТУПИМ.РУ » ВУЗЫ » ВУЗЫ РОССИИ » МГУ ДВИ 2013 (задания и решения.)
МГУ ДВИ 2013
WwДата: Вторник, 2013-07-16, 1:54 AM | Сообщение # 1
Абитуриент
Группа: Пользователи
Сообщений: 4
Репутация: 0
Награды: 0
Замечания: 0%
Статус: Offline
Есть у кого РЕАЛЬНЫЕ задания на 2013 год? Желательно с решениями!

Вот вроде пробный вариант... ниже
Прикрепления: 0978435.jpeg (160.2 Kb)
 
arnadikaДата: Вторник, 2013-07-16, 2:14 AM | Сообщение # 2
Академик
Группа: Проверенные
Сообщений: 1846
Репутация: 2291
Награды: 333
Замечания: 0%
Статус: Offline
Ww, это тебе не ЕГЭ. Слива реальных заданий МГУ не происходит.
Реальный вариант до экзамена можно увидеть, только имея большие деньги и связи. В прошлом году, говорят, на экономическом факультете можно было купить сам вариант экзамена за триста тысяч, имея связи.


Сообщение отредактировал arnadika - Вторник, 2013-07-16, 2:15 AM
 
WwДата: Вторник, 2013-07-16, 3:43 AM | Сообщение # 3
Абитуриент
Группа: Пользователи
Сообщений: 4
Репутация: 0
Награды: 0
Замечания: 0%
Статус: Offline
Про егэ я аналогичные байки слышаЛ)

Добавлено (2013-07-16, 3:43 AM)
---------------------------------------------
Вот один из вариантов 2012 года. Мож кому пригодится

Вариант 121

Задача №1
Найдите многочлен второй степени, если известно, что его корни равны -25 и 113, а средний коэффициент равен -7.
Решение:
1. f(x)=ax2-7x+b - искомый многочлен второй степени, при этом a≠0.
2. По условию x1=-25,x2=113.
По теореме Виета x1+x2=7a,x1⋅x2=ba.
3. 7a=-25+113=4915⇒a=157.
ba=-25⋅113=-2215⇒b=-2215a=-227.
4. f(x)=157x2-7x-227.
Для гарантированного получения полного балла можно устроить проверку.
Ответ: 157x2-7x-227.

Задача №2
Вычислите log3(-log6(71512)).
Решение:
log3(-log6(71512))=log3(log6(15127))=log3(log6216)=log33=1.
Ответ: 1.

Задача №3
Решите неравенство
(4x-2x+3+15)3x-9≥0.
Решение:
1. ОДЗ: 3x-9≥0⇔3x≥9⇔x≥2.
2. x=2: 0≥0 - верно. Точка x=2 является решением нер-ва.
3. x>2⇒3x-9>0, значит можем поделить наше нер-во на то положительное выражение.
4x-2x+3+15≥0,
2x=t,t>0:t2-8t+15≥0⇒t∈(-∞;3]∪[5;+∞).
2x≤3 ИЛИ 2x≥5,
x∈(-∞;log23]∪[log25;+∞), но x>2⇒x∈[log25;+∞).
Ответ: x∈{2}∪[log25;+∞).

Задача №4
Решите уравнение
cos4x-2cos3x+cos2x=0.
Решение:
cos4x+cos2x-2cos3x=0,
2cos3xcosx-2cos3x=0,
cos3x(2cosx-2)=0,
cos3x=0 ИЛИ cosx=12,
3x=π2+πk,k∈ℤ ИЛИ x=±π4+2πn,n∈ℤ,
x=π6+πk3,k∈ℤ ИЛИ x=±π4+2πn,n∈ℤ.
Ответ: x=π6+πk3,k∈ℤ ИЛИ x=±π4+2πn,n∈ℤ.

Задача №5
Найдите площадь фигуры, состоящей из точек (x,y) координатной плоскости, удовлетворяющих уравнению
|2x+y|+|y|+2|x-1|=2.
Решение:
1. Запишем уравнение в другом виде:
|2x+y|+|-y|+|2-2x|=2.
2. Заметим, что у нас написано равенство |a|+|b|+|c|=a+b+c,
поскольку 2x+y-y+2-2x=2.
3. Очевидно, что при любых a,b,c: |a|+|b|+|c|≥a+b+c,
причем равенство выполняется ⇔{a≥0b≥0c≥0.
Для получения гарантированного балла данное утв. лучше доказать.
4. Наше уравнение сводится к системе:
{y≥-2xy≤0x≤1<br />Пересечение трех полуплоскостей, задаваемых системой дают нам прямоугольный треугольник.
Катеты 1 и 2, поэтому площадь равна 1.
Ответ: 1.

Задача №6
Окружность с центром, лежащим на стороне BC треугольника ABC, касается сторон AB и AC в точках D и E соответственно, и пересекает сторону BC в точках F,G (точка F лежит между точками B и G). Найдите CG, если известно, что BF=1 и BD:DA=AE:EC=1:2.
Решение:
1. BD=t⇒DA=2t.
2. Касательные, проведенные к одной окружности равны ⇒AE=DA=2t⇒EC=4t.
3. R - радиус вписанной окружности (центр лежит на биссектрисе ∠BAC). CG=x.
4. EC2=CG⋅CF (т-ма о степени точки) ⇒16t2=x(x+2R),
также BD2=BG⋅BF⇒t2=2R+1.
5. Из соотношения биссектрисы ∠BAC: ABAC=BOOC⇒3x6x=R+1R+x,
12=R+1R+x⇔R+x=2R+2⇔R=x-2.
6. Из пункта 4: 16(2R+1)=x(x+2R)⇒16(2x-3)=x(3x-4)⇔3x2-36x+48=0.
x2-12x+16=0,x1=6-25,x-2=6+25.
7. x=6-25⇒R=x-2=4-25=4-20<0, поэтому x=6+25.<br />
Ответ: 6+5.

Задача №7
Определите, при каких значениях параметра a уравнение
ax+y=2x+y
имеет единственное решение (x,y).
Решение:
1. x,y≥0.
2. Если a≤0⇒(x,y)=(0,0) - единственное решение. Очевидно.
3. Если a>0, то (x,y)=(0,0) всегда является решением уравнения. Значит других решений быть не может.
4. Пусть y=0: ax=2x⇔(a-2)x=0⇒a≠2, тогда отличных от (0;0) решений нет.
Пусть y≠0, можем поделить обе части уравнения на y>0. Уравнение однородное, легко заметить.
axy+1=2xy+1, сделаем замену xy=t, где t≥0.
at+1=2t+1⇔a=2t+1t+1.
5. Надо найти такие значения a>0, при которых нет таких t≥0, что f(t)=2t+1t+1=a.
Задача сводится к нахождению области значений функции f(t) при t≥0.
6. f'(t)=2-2t2tt+1(t+1),
значит f(t) возрастает при t<2 и убывает при t>2⇒t=2 - точка максимума.
f(2)=3⇒f(t)≤3 при всех t.<br />Найдем ограничение снизу, если оно существует.
f(0)=1, также легко заметить, что f(t)≥1 при всех t≥0.
f(t)-1=2t+1-t+1t+1,
2t+1+22t≥t+1 при всех t≥0, поэтому f(t)-1≥0.
Ef=[1;3] при всех t≥0.
Для получения гарантированного балла можно добавить пару слов про непрерывность f(t) на области определения.
Значит множество наших искомых a - это множество обратное Ef, т.е. a∈(-∞;1)∪(3;+∞).
Ответ: a∈(-∞;1)∪(3;+∞).

Задача №8
В основании пирамиды ABCS лежит правильный треугольник ABC со стороной 3. Боковые ребра пирамиды равны соответственно SA=SB=4,SC=5. Прямой круговой цилиндр расположен так, что окружность его верхнего основания имеет ровно одну общую точку с каждой из боковых граней пирамиды, а окружность нижнего основания лежит в плоскости ABC и касается одной из сторон треугольника ABC. Найдите радиус основания цилиндра.
Решение:
1. SD - высота пирамиды. AD=BD=16-SD2<CD=25-SD2.
2. Треугольники ADC и BDC равны ⇒CD - биссектриса ∠ACB⇒∠BCD=π6.
3. Из треугольника BCD: BD2=CD2+BC2-2CD⋅BC⋅cos(π6),
16-SD2=25-SD2+3-23⋅25-SD232⇔SD=3.
4. SD=3⇒AD=BD=7,CD=4.
AB=BC=CA=3⇒C,D лежат по разные стороны от прямой AB.
5. Следовательно CD перпендикулярно AB и точка пересения AB и CD делит отрезок AB пополам (точка M).
SD перпендикулярно AB⇒AB перпендикулярно CSD⇒ точки A,B и отрезки AS,BS симметричны относительно плоскости CSD.
6. A',B',C',D' - точки, в которых плоскость верхнего основания цилиндра пересекает ребра AS,BS,CS и высоту DS.
Плоскость верхнего основания цилиндра параллельна ABC⇒AB∣∣A'B', BC∣∣B'C', CA∣∣C'A'.
Значит A'B'C' подобен ABC⇒A'B'C' - равносторонний.
7. AB∣∣A'B'⇒A'B' перпендикулярен плоскости CSD, причем эта плоскость пересекает отрезок в его середине, пусть это будет точка L.
Точка L лежит на отрезке MS.
8. O - центр треугольника ABC, K - точка пересечения CL и OS.
CL - высота треугольника A'B'C'. OM=13CM,KLOM=CLCM⇒KLCL=13.
Значит точка K - центр вписанной в треугольник A'B'C' окружности.
9. N - центр нижнего основания цилиндра. KN перпендикулярен ABC, CSD перпендикулярна ABC,
значит KN лежит в плоскости CSD⇒ точка N лежит на прямой CD.
10. R,h - радиус оснований и высота цилиндра.
Первый случай: N лежит на продолжении отрезка CM за точку M.
ON=OM+R=12+R. Треугольники OKN и OSD подобны, поэтому KNSD=ONOD.
SD=3,KN=h,CD=CS2-SD2,CO=AB⋅33=1,OD=CD-CO=3⇒h3=R+123⇒h=R+12.
11. С другой стороны треугольники KSL и OSM подобны.
SD'SD=3-hh⇒KLOM=3-hh. OM=13CM=AB⋅36=12⇒2R=3-hh.
Тогда R+12=3-6R⇒R=514.

Ответ: 514.

 
ИсяДата: Вторник, 2013-07-16, 10:09 AM | Сообщение # 4
Академик
Группа: Проверенные
Сообщений: 1444
Репутация: 142
Награды: 22
Замечания: 0%
Статус: Offline
Город: Москва/Одинцово/Оренбург
Задания по истории 2013 год:

1 вариант:

1. Внутренняя и внешняя политика первых русских князей (Олег, Игорь, Ольга, Святослав)
2. Социально-экономическое развитие России в начале ХХ в
3. Февральская революция 2013 г.: Предпосылки, хронология, характер

2 вариант:
(не мой, точную формулировку не знаю)
1. Борьба за власть Ярославичей
2. Столыпинская аграрная реформа
3. Последствия февральской революции 1917: Двоевластие и пр. фигня


Бакалавриат:
Факультет международных отношений КФУ (2012)
Востоковедение ВШЭ Москва (2013-2017)


Сообщение отредактировал Ися - Вторник, 2013-07-16, 10:13 AM
 
arnadikaДата: Вторник, 2013-07-16, 12:24 PM | Сообщение # 5
Академик
Группа: Проверенные
Сообщений: 1846
Репутация: 2291
Награды: 333
Замечания: 0%
Статус: Offline
Ww, по математике на сайте мехмата есть все варианты, начиная с 1994 года.
 
WwДата: Вторник, 2013-07-16, 11:53 PM | Сообщение # 6
Абитуриент
Группа: Пользователи
Сообщений: 4
Репутация: 0
Награды: 0
Замечания: 0%
Статус: Offline
А где? ссылочку можно?
 
arnadikaДата: Среда, 2013-07-17, 0:10 AM | Сообщение # 7
Академик
Группа: Проверенные
Сообщений: 1846
Репутация: 2291
Награды: 333
Замечания: 0%
Статус: Offline
http://www.math.msu.su/admission/exams-write.html

Но какая теперь разница? Экзамен же завтра
 
WwДата: Среда, 2013-07-17, 1:06 AM | Сообщение # 8
Абитуриент
Группа: Пользователи
Сообщений: 4
Репутация: 0
Награды: 0
Замечания: 0%
Статус: Offline
Ничего_ ) Подготовимся!
 
KryptonДата: Среда, 2013-07-17, 10:39 AM | Сообщение # 9
Нобелевский лауреат
Группа: Проверенные
Сообщений: 6061
Репутация: 3062
Награды: 70
Замечания: 0%
Статус: Offline
Цитата (Ися)
Февральская революция 2013 г.
чё-то не припомню, чтобы в феврале в рашке власть менялась. или это намёк? smile
 
ИсяДата: Среда, 2013-07-17, 11:24 AM | Сообщение # 10
Академик
Группа: Проверенные
Сообщений: 1444
Репутация: 142
Награды: 22
Замечания: 0%
Статус: Offline
Город: Москва/Одинцово/Оренбург
Krypton, lol :))))))
Только сейчас заметил :DDD


Бакалавриат:
Факультет международных отношений КФУ (2012)
Востоковедение ВШЭ Москва (2013-2017)
 
boomeerДата: Среда, 2013-07-17, 5:00 PM | Сообщение # 11
Доцент
Группа: Проверенные
Сообщений: 547
Репутация: 572
Награды: 85
Замечания: 0%
Статус: Offline
Че, уже можно сливать вариант?
1) Старший коэффициент квадратного трехчлена равен 2, один из его корней равен 5/2. f(0) = 3; Найти второй корень.
2) Посчитать log_8 (10)* log_10 (4)
3) решить неравенство '12*(3+3^(-2x))^(-1/2)-(3^(1+2x)+1)^1/2>=4*3^(x/2)'
4) 'sin3x/sinx + cos3x/cosx = sinx/sin3x + cosx/cos3x'
5) Длинная текстовая задача с 2мя корнями, но отсениям одного в конце при проверке
6) Трапеция ABCD вписанна в окружность радиуса R. И описана вокруг окружности r. Причем R = 2r. Диагональ АС = 4. Найти среднюю линию трапеции
7) В основании прямой призымы KLMK'L'M' лежит прямоугольный треугольник KLM, такой что KM = LM = 1. На ребре K'L' верхнего основания (Параллельном KL) отмечена точка N.
K'N:NL' = 1:3
Найти радиус сферы вписанной в тетрайдер KLM'N если высота призмы равна 1
8) cos(x + a ln|x|) = x - 1. Найти а, бесконечно много решений


Сообщение отредактировал boomeer - Среда, 2013-07-17, 5:03 PM
 
CouldДата: Среда, 2013-07-17, 5:16 PM | Сообщение # 12
Магистр
Группа: Проверенные
Сообщений: 273
Репутация: 55
Награды: 2
Замечания: 0%
Статус: Offline
Город: Волгоград
boomeer, удивительно, задачи перемешаны.У меня вторая часть варианта такие же задачи были....
Кто был в аудитории 415 ГЗ? Колитесь.


ЕГЭ-2013:
Русский - 92
Математика - 70 [Grand-combo epic fail]
Информатика - 83 [fail!] (не пригодилась)
Физика - 96
Σ РМФ = 258

МАИ Спасибо MariaKh за инсайдерскую инфу!
МИЭТ
 
boomeerДата: Среда, 2013-07-17, 5:18 PM | Сообщение # 13
Доцент
Группа: Проверенные
Сообщений: 547
Репутация: 572
Награды: 85
Замечания: 0%
Статус: Offline
Could, сколь решил?
 
MariaKhДата: Среда, 2013-07-17, 5:47 PM | Сообщение # 14
Академик
Группа: Проверенные
Сообщений: 1076
Репутация: 161
Награды: 49
Замечания: 0%
Статус: Offline
Город: Москва
Could, я))

Мехмат МГУ 2 курс
 
CouldДата: Среда, 2013-07-17, 6:37 PM | Сообщение # 15
Магистр
Группа: Проверенные
Сообщений: 273
Репутация: 55
Награды: 2
Замечания: 0%
Статус: Offline
Город: Волгоград
boomeer, грустно, рассчитывал больше решить.
MariaKh, ого как. Ты с какой стороны сидела? Там где ораньжевенкий парень рассаживал или где зелененький с длинными волосами?))


ЕГЭ-2013:
Русский - 92
Математика - 70 [Grand-combo epic fail]
Информатика - 83 [fail!] (не пригодилась)
Физика - 96
Σ РМФ = 258

МАИ Спасибо MariaKh за инсайдерскую инфу!
МИЭТ
 
ФОРУМ ПОСТУПИМ.РУ » ВУЗЫ » ВУЗЫ РОССИИ » МГУ ДВИ 2013 (задания и решения.)
  • Страница 1 из 4
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • »
Поиск:








© 2006 - 2023 Поступим.ру Информация:
О проекте
Контакты

Регистрация на сайте
Статистика сообщества
Пользовательское соглашение
Разделы:
Поиск репетитора
Форум сообщества
Коллективный блог
Материалы для учебы
ЕГЭ 2021
RSS:
RSS форума
RSS блога