Quote (Danielka)
3260401.jpg(130Kb) · 3104575.jpg(155Kb)
Алгоритм для 1й задачи:
Совершим поворот осей координат на угол алфа и получим связь:
x*=x1cosi - y1sini
y*=x1sini + y1cosi
Подставляем эти выражения в уравнение кривой, а далее открываем все скобки и получаем:
(.....)x1^2 +(....)y1^2 + (...)x1y1 + (...)x1+(.....)y1 - (.....)=0
Коэффициен при x1y1 приравниваем к нулю и ищем угол алфа
дальше в уравнение
(.....)x1^2 +(....)y1^2 + (...)x1+(.....)y1 - (.....)=0
подставляем
Выделяем полный квадрат и получаем каноническое уравнение, дальше все вроде просто.
Добавлено (2011-01-02, 1:59 Am)
---------------------------------------------
Добавлено (2011-01-02, 2:04 Am)
---------------------------------------------
Quote (Danielka)
7995283.jpg(108K
1) Вычисляем 1 и вторую производные
2) Находим Макс и Мин
3) Ассимптоты ( не забудьте про наклонную, если она есть)
4) Выпуклость, вогнутость
5) Есть ли точки перегиба
ну и собсвенно строим
Добавлено (2011-01-02, 2:17 Am)
---------------------------------------------
2)
Определим точку пересечения прямых 5х - 2у=8 и 3х-2у=8
a= |5 -2| ax=|8 -2| ay=|5 8| x=ax\a y=ay\a
|3 -2| |8 -2| |3 8|
Задаим искомую прямую как Ax0 + By0 +C = 0
Найдем точки пересечения искомой прямой с задаными
Исползуя заданное уравнение, зададим уравнение прямой проходящей через 2 точки использую тот факт, что середина в (0,0), можно еще написать уравнение проходящее через точки которые образуются с другими 2мя прямыми.
По идее ответ должен получится, сейчас считать лень, спать охото 
Добавлено (2011-01-02, 2:30 Am)
---------------------------------------------
Quote (geox3)
Исползуя заданное уравнение, зададим уравнение прямой проходящей через 2 точки использую тот факт, что середина в (0,0), можно еще написать уравнение проходящее через точки которые образуются с другими 2мя прямыми.
т.е. Сначала находим 2 точки пересечения заданных с искомой. Далее, зададим уравнение прямой проходящей через 3 точки ( 2 найденые и (0.0)) (x0-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)
Вроде так. Получается 3 уравнения, 3 неизвестных
Добавлено (2011-01-02, 2:48 Am)
---------------------------------------------
Quote (geox3)
1) Вычисляем 1 и вторую производные 2) Находим Макс и Мин 3) Ассимптоты ( не забудьте про наклонную, если она есть) 4) Выпуклость, вогнутость 5) Есть ли точки перегиба
Еще к этому списку можно добавить построение таблицы где будут: x. у^1(производная). y^2( производная) и в ней омечать возр и выпуклость, вогнутость, +сами и минусами
RSS:
