|
Помогите решить производную
| |
| Alinka18 | Дата: Суббота, 2012-01-28, 5:48 PM | Сообщение # 1 |
|
Студент
Группа: Пользователи
Сообщений: 60
Репутация: -18
Замечания: 0%
Статус: Offline
| .
|
| |
| |
| Hellko | Дата: Суббота, 2012-01-28, 8:47 PM | Сообщение # 2 |
|
Академик
Группа: Проверенные
Сообщений: 1340
Репутация: 362
Замечания: 0%
Статус: Offline
| задание элементарное.
y=1/3 * sqrt[9]{4x^(-31)+2x^(-36)}
y=1/3 z^(1/9)
z=4x^(-31)+2x^(-36)
y'x=y'z * z'x= 1/27 z^(-8/9) * (-124/x^32 - 72/x^37 )
z сами подставите.
Егэ 2012:
М: 92
Ф: 90
Сообщение отредактировал Hellko - Суббота, 2012-01-28, 8:48 PM |
| |
| |
| Alinka18 | Дата: Воскресенье, 2012-01-29, 8:10 AM | Сообщение # 3 |
|
Студент
Группа: Пользователи
Сообщений: 60
Репутация: -18
Замечания: 0%
Статус: Offline
| Quote (Alinka18) адание элементарное.
y=1/3 * sqrt[9]{4x^(-31)+2x^(-36)}
y=1/3 z^(1/9)
z=4x^(-31)+2x^(-36)
y'x=y'z * z'x= 1/27 z^(-8/9) * (-124/x^32 - 72/x^37 )
z сами подставите.
а по какой формуле тут решается,а то несовсем понятно че откуда взялось?
|
| |
| |
| Hellko | Дата: Воскресенье, 2012-01-29, 8:36 AM | Сообщение # 4 |
|
Академик
Группа: Проверенные
Сообщений: 1340
Репутация: 362
Замечания: 0%
Статус: Offline
| формула - производная сложной функции
f(g(x))'=f'(g)*g'(x)
но сначала я избавился от дроби. а то производную от дроби считать не очень приятно. просто занес под корень х.
Егэ 2012:
М: 92
Ф: 90
Сообщение отредактировал Hellko - Воскресенье, 2012-01-29, 8:37 AM |
| |
| |
| Alinka18 | Дата: Воскресенье, 2012-01-29, 11:21 AM | Сообщение # 5 |
|
Студент
Группа: Пользователи
Сообщений: 60
Репутация: -18
Замечания: 0%
Статус: Offline
| а если решить по формуле u/v....
просто мне учительница сказала что надо решать по формуле:(u/v)'=u'*v-v'*u/v^2
вот...а чтобы избавиться от корня при решении,надо степень 9,расписать по формуле(u^n)'=n*u^n-1*u',тоесть степень 9 представить в виде 1/9...я пыталась так решить,но не получается как она сказала..
Сообщение отредактировал Alinka18 - Воскресенье, 2012-01-29, 11:41 AM |
| |
| |
| Hellko | Дата: Воскресенье, 2012-01-29, 3:15 PM | Сообщение # 6 |
|
Академик
Группа: Проверенные
Сообщений: 1340
Репутация: 362
Замечания: 0%
Статус: Offline
| я решил точно так же. Добавлено (2012-01-29, 3:15 PM)
---------------------------------------------
так легче будет взять? и ненадо будет юзать эту дурацкую формулу.
Егэ 2012:
М: 92
Ф: 90
|
| |
| |
| Alinka18 | Дата: Воскресенье, 2012-01-29, 3:22 PM | Сообщение # 7 |
|
Студент
Группа: Пользователи
Сообщений: 60
Репутация: -18
Замечания: 0%
Статус: Offline
| да это намного проще:)это полное решение примера который ты решил по своей формуле?
|
| |
| |
| Hellko | Дата: Воскресенье, 2012-01-29, 3:36 PM | Сообщение # 8 |
|
Академик
Группа: Проверенные
Сообщений: 1340
Репутация: 362
Замечания: 0%
Статус: Offline
| это я только преобразовал функцию y(x) в удобный вид. теперь бери производную.(производная сложной функции)
если бы решала через дробь. то там все равно была производная сложной функции, но все решение было бы раза в 3 длинее.Добавлено (2012-01-29, 3:28 PM)
---------------------------------------------
это я решал не по своей формуле просто сложную функцию удобно представлять в таком виде
y=f(z)
z=g(t)
t=h(x)
и т.д.
и тогда производная y'x=y'z * z't * t'x * ...
если на словах то берем производную от степени 1/9. а потом еще умножаем на производную от того что в скобках. Добавлено (2012-01-29, 3:32 PM)
---------------------------------------------
типа того.
 Добавлено (2012-01-29, 3:36 PM)
---------------------------------------------
можете найти производную напрямую через дробь. но это долго и муторно. а ответ будет тот же самый. или другой, но после упрощения того и другого - тот же самый.
Егэ 2012:
М: 92
Ф: 90
Сообщение отредактировал Hellko - Воскресенье, 2012-01-29, 3:24 PM |
| |
| |
| Alinka18 | Дата: Воскресенье, 2012-01-29, 4:02 PM | Сообщение # 9 |
|
Студент
Группа: Пользователи
Сообщений: 60
Репутация: -18
Замечания: 0%
Статус: Offline
| так в чем-то начала рзбираться...:)...а вот после этого как мы расписали вот где последняя строчка..ее так и оставить или скобки раскрывать?
и вот откуда степени ; -36,-31,-32,-8/9 ?
|
| |
| |
| Hellko | Дата: Воскресенье, 2012-01-29, 5:31 PM | Сообщение # 10 |
|
Академик
Группа: Проверенные
Сообщений: 1340
Репутация: 362
Замечания: 0%
Статус: Offline
| Quote (Alinka18) так в чем-то начала рзбираться...:)...а вот после этого как мы расписали вот где последняя строчка..ее так и оставить или скобки раскрывать?
и вот откуда степени ; -36,-31,-32,-8/9 ?
как хочешь. можешь раскрыть, а можешь не раскрывать. все равно что спросить: у меня получился ответ x^2+x мне надо выносить х за скобки?. хочешь раскарывай не хочешь не раскрывай, если попросит то раскрой. но производную уже нашли.
откуда взялись степени? хм. я же выше расписал как мы преобразовали изначальную функцию
было 1/x^4 мы занеси под корень девятой степени. стало 1/x^(36/9) или корень[9](x^-36).
ну и там еще поделил немного я в скобках
производная от x^(1/9) ?
Добавлено (2012-01-29, 5:31 PM)
---------------------------------------------
в качестве тренировки правила дифференцирования сложной функции возьмите производную от:
a)y=ln(ln(ln(sinx)))
б)y=1/(ln(sin(ln(2^ln(sin(x*e^x))))))
или вы не для себя учитесь, а для учителя/оценок? тогда ненадо.
// ln(sinx) это значит натуральный логарифм от синус икс. а то был у меня один студент который думал что это логарифм умножить на синус икс.
Егэ 2012:
М: 92
Ф: 90
Сообщение отредактировал Hellko - Воскресенье, 2012-01-29, 5:34 PM |
| |
| |
| Alinka18 | Дата: Воскресенье, 2012-01-29, 8:04 PM | Сообщение # 11 |
|
Студент
Группа: Пользователи
Сообщений: 60
Репутация: -18
Замечания: 0%
Статус: Offline
| Спасибо вам большое!=)) Добавлено (2012-01-29, 8:04 PM)
---------------------------------------------
а вот у меня проблема с раскрыванием скобок,то как там будет?
|
| |
| |
| Hellko | Дата: Воскресенье, 2012-01-29, 9:57 PM | Сообщение # 12 |
|
Академик
Группа: Проверенные
Сообщений: 1340
Репутация: 362
Замечания: 0%
Статус: Offline
| не понял про что вы)
Егэ 2012:
М: 92
Ф: 90
|
| |
| |
| Alinka18 | Дата: Понедельник, 2012-01-30, 6:07 AM | Сообщение # 13 |
|
Студент
Группа: Пользователи
Сообщений: 60
Репутация: -18
Замечания: 0%
Статус: Offline
| Quote (Alinka18) как хочешь. можешь раскрыть, а можешь не раскрывать. все равно что спросить: у меня получился ответ x^2+x мне надо выносить х за скобки?. хочешь раскарывай не хочешь не раскрывай, если попросит то раскрой.
про это:)
|
| |
| |
|
|
|
RSS: