При делении многочлена P(x) на многочлен (x-a) получается остаток C_1 , при делении многочлена P(x) на многочлен (x- b ) - остаток C_2, а при делении многочлена P(x) на многочлен (x-a)(x-b ) - остаток C_3. Верно ли, что C_1=C_2? (a,b,C_1,C_2,C_3 - некоторые числа).

Ничего другого не приходит в голову кроме: C_1= a^2+b и C_2=ab+b. Следовательно C_1 ≠ C_2.