nesgyik | Дата: Суббота, 2010-01-16, 8:34 PM | Сообщение # 1 |
Бакалавр
Группа: Проверенные
Сообщений: 108
Репутация: 26
Замечания: 0%
Статус: Offline
Город: Нефтекаамск
| при каких а (1)выражение больше (2) при всех положительных х?
Убьюсь об стенку лбом,пусть вузы жалеют...
|
|
| |
simplyclever | Дата: Воскресенье, 2010-01-17, 2:33 PM | Сообщение # 2 |
Бакалавр
Группа: Проверенные
Сообщений: 130
Репутация: 54
Замечания: 0%
Статус: Offline
| 1) т.к. по условию x > 0, по области определения x < 1, то окончательно x in (0, 1) 2) 0,25 = 1/4 = 4^(-1) тогда во втором выражении показатель поменяет знак, а в основании будет 4 3) log[2]sqrt(1 - x^2) = log[4](1 - x^2) 4) логарифмируем неравенство по основанию 4 (формула log[a]b^p = p*log[a]b) 5) делаем замену log[4](1 - x^2) = t, причем т.к. x < 1, то t < 0 6) получаем квадратное неравенство t^2 - (a^4 + 1)*t + 1 - |a| > 0 говорим: чтобы условие задачи выполнялось, надо чтоб данное неравенство выполнялось при всех отрицательных t График левой части - парабола, ветви вверх, абсцисса вершины (a^4 + 1)/2 > 0 Сл-но, нужно, чтобы f(0) > = 0 f(0) = 1 - |a| |a| <= 1 -1 <= a <= 1
sapienti sat
|
|
| |
nesgyik | Дата: Воскресенье, 2010-01-17, 2:53 PM | Сообщение # 3 |
Бакалавр
Группа: Проверенные
Сообщений: 108
Репутация: 26
Замечания: 0%
Статус: Offline
Город: Нефтекаамск
| спс!!! Ток не согласен на счет последнего (|a|-1) должен быть больше 0 cледовательно |а|>1 а принадлежит промежутку от (- бесконечности до -1) и от (1 до + бесконечности)
Убьюсь об стенку лбом,пусть вузы жалеют...
|
|
| |