| nesgyik | Дата: Суббота, 2010-01-16, 8:34 PM | Сообщение # 1 |
Бакалавр
Группа: Проверенные
Сообщений: 108
Репутация: 26
Замечания: 0%
Статус: Offline
Город: Нефтекаамск
| при каких а (1)выражение больше (2) при всех положительных х?
Убьюсь об стенку лбом,пусть вузы жалеют...
|
| |
| |
| simplyclever | Дата: Воскресенье, 2010-01-17, 2:33 PM | Сообщение # 2 |
Бакалавр
Группа: Проверенные
Сообщений: 130
Репутация: 54
Замечания: 0%
Статус: Offline
| 1) т.к. по условию x > 0, по области определения x < 1, то окончательно
x in (0, 1)
2) 0,25 = 1/4 = 4^(-1)
тогда во втором выражении показатель поменяет знак, а в основании будет 4
3) log[2]sqrt(1 - x^2) = log[4](1 - x^2)
4) логарифмируем неравенство по основанию 4
(формула log[a]b^p = p*log[a]b)
5) делаем замену log[4](1 - x^2) = t, причем т.к. x < 1, то t < 0
6) получаем квадратное неравенство
t^2 - (a^4 + 1)*t + 1 - |a| > 0
говорим: чтобы условие задачи выполнялось, надо чтоб данное неравенство выполнялось при всех отрицательных t
График левой части - парабола, ветви вверх, абсцисса вершины
(a^4 + 1)/2 > 0
Сл-но, нужно, чтобы f(0) > = 0
f(0) = 1 - |a|
|a| <= 1
-1 <= a <= 1
sapienti sat
|
| |
| |
| nesgyik | Дата: Воскресенье, 2010-01-17, 2:53 PM | Сообщение # 3 |
|
Бакалавр
Группа: Проверенные
Сообщений: 108
Репутация: 26
Замечания: 0%
Статус: Offline
Город: Нефтекаамск
| спс!!!
Ток не согласен на счет последнего (|a|-1) должен быть больше 0
cледовательно |а|>1
а принадлежит промежутку от (- бесконечности до -1) и от (1 до + бесконечности)
Убьюсь об стенку лбом,пусть вузы жалеют...
|
| |
| |
RSS:
