В классической игре Lines имеется поле 9 на 9 клеток и шарики 8 цветов, сколько есть вариантов для появления на поле 3 первых шариков. Пожалуйста, помогите разобраться.
Что-то у вас пошло совсем не так. По-моему вот решение: Сначала посчитаем сколько есть способов выбрать три клетки. 81 * 80 * 79? Не совсем. Порядок выбора не важен, а у нас получается что мы считаем выбор клеток A1, A2 и A3 целых ШЕСТЬ раз! Ведь можно выбирать их в разном порядке: A1->A2->A3, A2->A3->A1, и т д (всего шесть способов, можете проверить). Поэтому полученное произведение нужно ещё разделить на шесть т к оно "содержит" каждый набор в шести экземплярах.
Итак у нас 81 * 80 * 79 / 6 способов выбрать три клетки. В каждую из них можно положить шарик одного из восьми цветов. Каким-либо образом ПРОНУМЕРУЕМ выбранные три клетки. Тогда у нас восемь шариков, которые можно положить в первую, восемь - во вторую и восемь - в третью. Итого 8 * 8 * 8 способов положить шарики в три выбранных клетки. Остаётся перемножить количество способов выбрать клетки на количество способов положить шарики в каждом конкретном случае. Ответ: 81 * 80 * 79 * 8 * 8 * 8 / 6.
це из 81 по 3 это варианты по клеткам це из 8 по 3 это по цветам (выбор) 3 факториал - это перемещение трех выбранных шаров в трех выбранных клетках Ответ:перемножить три предыдущие строки МАТЕМАТИКA АСЯ 633432074
Очистите голову от мусора и задница сама избавится от проблем.
Интуиция - это способность головы чувствовать задницей(с)
Добавлено (2013-07-10, 10:14 AM) --------------------------------------------- maksimus, а почему сочетание? Почему не размещение? Ведь мы же как раз таки размещаем на поле шарики (Как мне кажется). А вот насчёт 3! - согласен.
RSS: