Аналитическая геометрия

winmaks

Дата: Суббота, 2009-10-03, 6:02 PM | Сообщение # 1

Студент

Группа: Пользователи

Сообщений: 27

Репутация: 9

Награды: 1

Замечания: 0%

Статус: Offline

Город: +2 Мск

Помогите пожалуйста решить расчётку по аналитической геометрии. Я думал самое сложное поступить, а не тут то было cry

Прикрепления: 3862128.jpg (119.6 Kb)

ICQ 456186272

simplyclever

Дата: Суббота, 2009-10-03, 7:18 PM | Сообщение # 2

Бакалавр

Группа: Проверенные

Сообщений: 130

Репутация: 54

Награды: 6

Замечания: 0%

Статус: Offline

winmaks, задачи совершенно типовые, все выполняются по формулам. Сделаю первые три - очень много заданий!
Первая
План такой:
1. написать уравнение прямой, проходящей через точки B, D
2. найти середину отрезка BD (т.к. диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам
3. написать уравнение прямой, перпендикулярной BD и проходящей через т.О
Значит, так:
1. есть несколько формул-уравнений прямой
ax + by + c = 0 общее уравнение
y = kx + b ур-е с угловым коэффициентом
(y-y1)/(y2-y1) = (x-x1)/(x2-x1) ур-е прямой, проходящей через две точки
Возьмем последнее, подставим координаты точек B и D
(y-2)/(-3-2) = (x+2)/2
перемножаем как пропорцию, получаем 5x+2y+6=0
2. координаты середины отрезка (x1+x2)/2 (y1+y2)/2
тогда O(-1; -1/2)
3. перепишем уравнение BD: y = -5/2*x - 3
если прямые перпендикулярны, то k1*k2 = -1
тогда угловой коэф-т AC равен 2/5
y = 2/5*x +b
подставляем координаты точки О: -1/2 = -2/5 + в в = -1/10
уравнение АС y = 2/5*x - 1/10, или в общем виде
4x -10y -1 = 0

Добавлено (2009-10-03, 7:05 Pm)
---------------------------------------------
вторая
1. найдем координаты точки пересечения второй и третьей прямой, для этого решим систему уравнений
{ 2x - 3y - 5 =0
{ 7x + 5y - 2 =0 (умножим первое ур-е на 5, второе на 3 и сложим)
Получаем x=1; y=-1
2. Теперь подставим эти числа в первое ур-е, получаем
m - (1-m) -3 =0
отсюда м=2

Добавлено (2009-10-03, 7:18 Pm)
---------------------------------------------
третья
Привлекаем геометрические соображения.
Рисуем окружность с центром в О (начало координат) и радиусом 3.
Точка Р(5;0) находится на оси х.
Проводим касательную к окружности в 1 четверти, М - точка касания;
проводим радиус ОМ.
По свойству касательной угол ОМР - прямой.
ОР = 5, ОМ = 3, тогда РМ=4 (т.Пифагора)
tg OPM = 3/4
тогда тангенс смежного угла равен -3/4, а это угловой коэффициент нашей прямой. Подставляем в ур-е y= -3/4*x + b координаты т.Р, получаем
y = -3/4*x + 15/4
вторая касательная симметрична первой: y = 3/4*x - 15/4

sapienti sat

winmaks

Дата: Воскресенье, 2009-10-25, 1:39 AM | Сообщение # 3

Студент

Группа: Пользователи

Сообщений: 27

Репутация: 9

Награды: 1

Замечания: 0%

Статус: Offline

Город: +2 Мск

simplyclever спасиб biggrin

буду пробывать разбираться smile

но если кто сможет решите дальше плиз)

Добавлено (2009-10-18, 6:20 Am)
---------------------------------------------
ааа чет я разобраться не могу, помогите дальше решить. о4 срочно нужно решить ......

Добавлено (2009-10-24, 7:20 Pm)
---------------------------------------------
плиз помогите в понед уже сдавать осталось 5,6,7,9,10,11 задачи, первые задачи то легкие а дальше я не могу решить cry

Добавлено (2009-10-25, 1:39 Am)
---------------------------------------------
помогите кто нить, хэээллллллпппп cry cry cry

ICQ 456186272

Domovenock

Дата: Понедельник, 2012-10-15, 9:44 AM | Сообщение # 4

Абитуриент