2 интеграла - ФОРУМ ПОСТУПИМ.РУ

2 интеграла

xsfd

Дата: Среда, 2010-06-02, 1:03 AM | Сообщение # 1

Студент

Группа: Пользователи

Сообщений: 25

Репутация: 7

Награды: 0

Замечания: 0%

Статус: Offline

Помогите решить 2 интеграла )))

Прикрепления: 9300206.gif (1.9 Kb) · 4881933.gif (1.8 Kb)

knop

Дата: Среда, 2010-06-02, 7:04 AM | Сообщение # 2

Студент

Группа: Пользователи

Сообщений: 92

Репутация: 44

Награды: 3

Замечания: 0%

Статус: Offline

1.2xdx=d(x^2+1), int(d(x^2+1)/(x^2+1))=ln|x^2+1|
-xdx=1/2d(3-x^2),1/2*int(sqrt(3-x^2)d(3-x^2)=sqrt(3-x^2).
интеграл равен ln|x^2+1|+sqrt(3-x^2)+C
2. Разложить на простейшие дроби A/(x+1)+B/(x-3)+C/(x-3)^2
Методом неопределенных коэффийиентов находим:A=-1/16,B=1/16,C=7/8,интеграл равен -1/16*ln|x+1|+1/16*ln|x-3|+7/8*(-1/(x-3))+C

В лоб и наповал!

Сообщение отредактировал knop - Среда, 2010-06-02, 7:12 AM

xsfd

Дата: Среда, 2010-06-02, 2:16 PM | Сообщение # 3

Студент

Группа: Пользователи

Сообщений: 25

Репутация: 7

Награды: 0

Замечания: 0%

Статус: Offline

Вот во втором мне все ясно кроме метода н.к. Я не могу прийти к такому ответу. Не могли бы вы расписать его?

Добавлено (2010-06-02, 2:16 PM)
---------------------------------------------
Все. Спасибо. Первый сошелся. А во втором у вас ошибка. Получается А=(-1/16), В=7/4, С=1/16

knop

Дата: Среда, 2010-06-02, 3:36 PM | Сообщение # 4

Студент

Группа: Пользователи

Сообщений: 92

Репутация: 44

Награды: 3

Замечания: 0%

Статус: Offline

C=7/4,остальное верно.

В лоб и наповал!